El Último Teorema de Fermat (UTF)
menciona que no puede haber solución en la ecuación
An
+ Bn = Cn cuando
n es mayor que 2 (demostrado por Andrew Wiles en 1995)
De todos modos, al probar con potencias
de 3, se observa que algunas ternas casi llegan a cumplirlo:
93 + 103
= 123 + 1 63 +
83 = 93 – 1 acá le erran tanto por
+1 como por -1
53 + 63
= 73 – 2 243
+ 473 = 493 – 2 543 + 1613 = 1633
– 2 acá todas le erran por -2
¿podrán encontrarse otras ternas que
difieran en números pequeños?
Algunos ejemplos:
433 + 583
= 653 – 6
323 + 1043
= 1053 + 7
93 + 153
= 163 + 8 183
+ 203 = 243 + 8
153 + 333
= 343 + 8 413
+ 863 = 893 + 8
173 + 403
= 413 – 8
523 + 2163
= 2173 – 9
En general, ¿podrán encontrarse ternas que difieran en cualquier
número?
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