miércoles, 19 de marzo de 2014

Cubos y Fermat



El Último Teorema de Fermat (UTF) menciona que no puede haber solución en la ecuación

An + Bn = Cn      cuando  n  es mayor que 2      (demostrado por Andrew Wiles en 1995)

De todos modos, al probar con potencias de 3, se observa que algunas ternas  casi  llegan a cumplirlo:

93 + 103 = 123 + 1       63 + 83 = 93 – 1       acá le erran tanto por  +1  como por  -1

53 + 63 = 73 – 2       243 + 473 = 493 – 2       543 + 1613 = 1633 – 2       acá todas le erran por  -2

¿podrán encontrarse otras ternas que difieran en números pequeños?

Algunos ejemplos:

433 + 583 = 653 – 6

323 + 1043 = 1053 + 7

93 + 153 = 163 + 8       183 + 203 = 243 + 8      

153 + 333 = 343 + 8       413 + 863 = 893 + 8      

173 + 403 = 413 – 8

523 + 2163 = 2173 – 9


En general, ¿podrán encontrarse ternas que difieran en cualquier número? 





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